大师作文网错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:13:43
错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．
由题可知，{（2n-1）xn-1}的通项是等差数列{2n-1}的通项与等比数列{xn-1}的通项之积．
∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1，
∴xSn＝x+3x2+…+(2n−3)xn−1+（2n-1）xn，
两式相减得（1-x）Sn=1+2x+2x2+…+2xn-1-（2n-1）xn，
①当x≠1，0时，由等比数列的求和公式得：（1-x）Sn=-1+
2(1−xn)
1−x-（2n-1）xn，
∴Sn＝
(2n−1)xn+1−(2n+1)xn+(1+x)
(1−x)2；
②当x=1时，Sn=1+3+5+…+（2n-1）=
n(1+2n−1)
2=n2．
③当x=0时，Sn=1+0=1．
∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1，
∴xSn＝x+3x2+…+(2n−3)xn−1+（2n-1）xn，
两式相减得（1-x）Sn=1+2x+2x2+…+2xn-1-（2n-1）xn，
①当x≠1，0时，由等比数列的求和公式得：（1-x）Sn=-1+
2(1−xn)
1−x-（2n-1）xn，
∴Sn＝
(2n−1)xn+1−(2n+1)xn+(1+x)
(1−x)2；
②当x=1时，Sn=1+3+5+…+（2n-1）=
n(1+2n−1)
2=n2．
③当x=0时，Sn=1+0=1．
错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．
错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
错位相减法的题如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,Sn=1
错位相减法的问题,例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时,S
求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x(n-1)
求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1) 用错位相减法.
已知an=﹙2n－1）·3的n－1次方 求和 错位相减法
用错位相减法求和,Sn=2*1/3+3*1/3²+4*1/3³...+(n-1)*1/3^n
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n求详细过程错位相减法算的
求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
求和Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+（2n-1）x2^n
数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0)