作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,圆O是△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:07:00
△ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,圆O是△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)
△ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,圆O是△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似
∵AB=15,BC=12,AC=9,
∴AB2=BC2+AC2
∴△ABC为直角三角形,
∴△ABC的内切圆半径=
12+9−15
2=3,
∴图中阴影部分的面积=
1
2×12×9-π•32=54-9π.
故答案为:54-9π.