作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:48:48
如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF
证明:
∵AB//CD,AD//BC ABCD为平行四边形
∴ AB=CD
∵AB//CD,AC交AB,CD于AC
∴ ∠BAC=∠DCA
又∵ AE=CF
根据三角形全等的条件,边角边
∴△ABE≌△CDF
∴ BE=DF
这道题考察了三角形全等的判定及平行四边形的性质.