已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:54:36

已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2)当A={-1,3}时,用列举法表示B
f(x)=x,则f(f(x))=f(x)=x,(请解释这一步）
黏贴的答案：
当A={-1,3}时,则-1+3=-(a-1),-1*3=b,所以a=-1,b=-3
即f(x)=x^2-x-3,
代入f[f(x)]=x,
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x（为什么有-3）!
展开得x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
分解因式得x^4-6x^2+9-2x^3+6x=0,(x^2-3)^2-2x(x^2-3)=0
(x^2-3)(x^2-2x-3)=0,所以x=-1或3或根号3或负根号3
B={-1,3,根号3,负根号3}

因为这个题目有一个大前提,那就是 “已知函数f(x)=x2+ax+b,” 就说明后面两个集合中的x,f（x）是一样的.那就好了,f(f(x)) 将f(x)看做x,那f(f(x))就=f(x)=x,所以前后都一样.举个例子,假如f（5）=5,那5就属于集合A,而5在集合B中依旧成立,所以也属于B,所以可以说A包含于B.应该是这样吧
再问：那代入f[f(x)]=x, (x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x（为什么有-3）！！！！！！这个应该怎么解释
再答：本来就有三啊f(x)=x^2-x-3, 把x用x^2-x-3代入，设这个为t，就是t方-t-3啊大哥~~~ 你这都不懂？

已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 已知函数fx=ax^2-1(a,x属于R),设集合A=｛x/fx=x},集合B=｛x/f[f(x)] =x},且A=B不已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)且集合A={x x=f(x)},B={x x=f[f(x)]} 已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集, 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜