已知圆C:x²+y²=5直线l:ax-y-2a=0与圆C交于AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:05:21
已知圆C:x²+y²=5直线l:ax-y-2a=0与圆C交于AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程
解由直线l:ax-y-2a=0
得l:a(x-2)-y=0
知当x=2时,y=0
知直线L恒过点M(2,0)
由2^2+0^2=4<5
知M(2,0)在圆C:x²+y²=5内
设弦AB的中点为T(x,y)
则结合图像知
直线TO与直线TM垂直
即KtoKtm=-1
即(y-0)/(x-0)×(y-0)/(x-2)=-1
即y^2/(x-0)(x-2)=-1
即y^2=-(x^2-2x)
故弦AB的中点的轨迹方程
y^2+X^2-2x=0
得l:a(x-2)-y=0
知当x=2时,y=0
知直线L恒过点M(2,0)
由2^2+0^2=4<5
知M(2,0)在圆C:x²+y²=5内
设弦AB的中点为T(x,y)
则结合图像知
直线TO与直线TM垂直
即KtoKtm=-1
即(y-0)/(x-0)×(y-0)/(x-2)=-1
即y^2/(x-0)(x-2)=-1
即y^2=-(x^2-2x)
故弦AB的中点的轨迹方程
y^2+X^2-2x=0
已知圆C:x²+y²=5直线l:ax-y-2a=0与圆C交于AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求
圆C:X^2+(Y-1)^2=5 直线l:mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹
已知直线L:y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
已知圆的方程为x^2+y^2=1,直线l过点(-2,0),且与圆交于A,B两点,求AB中点Q的轨迹方程
已知直线l;y=kx+1与圆C;(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于AB两点.求玄AB中点M的轨迹方程
已知圆C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0,求弦AB的中点M的轨迹方程
已知直线l:y=kx+1.和圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 (2)
已知点P(2,2),圆C:x²+y²-8y=0,过点P的动直线L与圆C交于A,B两点,线段AB的中点