大师作文网求定积分:∫（上标是(3/4),下标是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:21:33
求定积分:∫（上标是(3/4),下标是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
原函数是 √(1+x²) + ln [ x + √(1+x²) ]
所求积分值 = 1/4 + ln2
再问： 请问你的原函数是怎么求出的哦？？
再答： x / √(1+x²) 原函数是 √(1+x²) 简单的换元， 令 u = √(1+x²) 1/ √(1+x²) 原函数是 ln [ x + √(1+x²) ] 这个是应该记住的一个公式
再问： 可是这个没有明文的公式，你能帮我推下吗？谢谢
再答： 令 x = tant, 1/ √(1+x²) = 1/ sect , dx = sec²t dt ∫ dx / √(1+x²) = ∫ sect dt = ln | sect+tant | + C
所求积分值 = 1/4 + ln2
再问： 请问你的原函数是怎么求出的哦？？
再答： x / √(1+x²) 原函数是 √(1+x²) 简单的换元， 令 u = √(1+x²) 1/ √(1+x²) 原函数是 ln [ x + √(1+x²) ] 这个是应该记住的一个公式
再问： 可是这个没有明文的公式，你能帮我推下吗？谢谢
再答： 令 x = tant, 1/ √(1+x²) = 1/ sect , dx = sec²t dt ∫ dx / √(1+x²) = ∫ sect dt = ln | sect+tant | + C
求定积分:∫（上标是1,下标是0）dx/(x^2+x+1)=
求定积分:∫（上标是(3/4),下标是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx=
求定积分:∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=
求定积分:∫（上标是+∞,下标是1）1/(x^4)dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是-∞）dx/[(1+x^2)^(3/2)]=
求定积分:∫（上标是-1 ,下标是-2）1/[x*((x^2-1)^(1/2))]dx=
求定积分:∫（上标是π,下标是0）(1+sin2x)^(1/2)dx=
计算定积分∫(上标是2,下标是1)(e^2x+1)dx