∫1+sin²2X/1+cos²2X

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 06:37:10

∫1+sin²2X/1+cos²2X

和刚才那个题一样?你写错了吧.再看看.
再问：哦。是∫1+sin²X/1+cos²2X
再答：这个比刚才那个麻烦些，分母先变成单倍角 ∫ (1+sin²x)/(1+cos²2x) dx =∫ (2-cos²x)/[1+(2cos²x-1)²] dx =∫ (2-cos²x)/[4(cosx)^4-4cos²x+2] dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (2sec²x-1)sec²x/[4-4sec²x+2(secx)^4] dx =∫ (2sec²x-1)/[4-4sec²x+2(secx)^4] d(tanx) =∫ (2tan²x+1)/[-4tan²x+2(tan²x+1)²] d(tanx) 令tanx=u =∫ (2u²+1)/[-4u²+2(u²+1)²] du =(1/2)∫ (2u²+1)/(u^4+1) du 晕倒，遇到这个积分了，好麻烦 =(1/4)∫ (3u²+3+u²-1)/(u^4+1) du =(3/4)∫ (u²+1)/(u^4+1) du + (1/4)∫ (u²-1)/(u^4+1) du 分子分母同除以u² =(3/4)∫ (1+1/u²)/(u²+1/u²) du + (1/4)∫ (1-1/u²)/(u²+1/u²) du 分子放到微分之后 =(3/4)∫ 1/(u²+1/u²-2+2) d(u-1/u) + (1/4)∫ 1/(u²+1/u²+2-2) d(u+1/u) =(3/4)∫ 1/[(u-1/u)²+2] d(u-1/u) + (1/4)∫ 1/[(u+1/u)²-2] d(u+1/u) =(3√2/8)arctan[(u-1/u)/√2] + (√2/16)ln|(u+1/u-√2)/(u+1/u+√2)| + C 哪来的这么变态的题，自己换回变量吧。

2cos x (sin x -cos x)+1 ∫[1/(sin^2(x)cos^4(x)]dx 化简 1/2cos x-根号3/2sin x 根3sin x+cos x 函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1 化简[1-(sin^4x-sin^2cos^2x+cos^4x)/(sin^2)]+3sin^2x ∫1+sin²2X/1+cos²2X 高数 ∫1+sin²2X/1+cos²2X 微积分：∫sin²(2x+1)cos(2x+1)dx谢谢. 求证（cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值 lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做? 已知a=(sin x,3/2),b=(cos x,-1).(1)当a与b共线时,求2cos²x-sin 2x的