大师作文网一道不定积分求原函数的数学题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:02:38
一道不定积分求原函数的数学题目
∫（ 1/(e^x+e^（2/x）)） dx求解
∫（ 1/(e^x+e^（x/2）)） dx题目上传错了 应该是这样
∫（ 1/(e^x+e^（2/x）)） dx求解
∫（ 1/(e^x+e^（x/2）)） dx题目上传错了 应该是这样
额,亲,问一下,题目是2/x 还是2x?
再问： 是x/2
再答： 令t=e^(x/2)
再问： 关键是后面啊……真的不会啊 总不能直接写这个吧 这个我也会写啊
再答： 令t=x/2 则dx=(2/t)dt 原式=2/[（t^2)(t+1)]的积分=2（t^(-2) -t^(-1) +(t+1)^(-1)）的积分
再问： 还能再深入一点么？大神加油！
再答： 额，，，t^(-2)原函数为（-1/t） -t^(-1)原函数为-lnt (t+1)^(-1)原函数为ln（t+1） 最后再把t变换为x
再问： 是x/2
再答： 令t=e^(x/2)
再问： 关键是后面啊……真的不会啊 总不能直接写这个吧 这个我也会写啊
再答： 令t=x/2 则dx=(2/t)dt 原式=2/[（t^2)(t+1)]的积分=2（t^(-2) -t^(-1) +(t+1)^(-1)）的积分
再问： 还能再深入一点么？大神加油！
再答： 额，，，t^(-2)原函数为（-1/t） -t^(-1)原函数为-lnt (t+1)^(-1)原函数为ln（t+1） 最后再把t变换为x