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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证:MB=2AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:06:57
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证:MB=2AC
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证:MB=2AC
连接AM,因为AN=BN,MN=MN,角MNB=角MNA=90度,故三角形MNB全等于三角形MNA,故MB=MA,且角MAN=角MBN=15度,又因为角CAB=180-90-15=75度,故角CAM=75-15=60度,故在三角形CAM中,cos60=AC/MA=1/2,故MB=MA=2*AC