大师作文网有几道高中三角函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 11:00:06
有几道高中三角函数的问题
已知 tanα＝3,计算：
(1).sinα*cosα
(2).(sinα+cosα)^2
这道题要用化简方式计算,不要直接算出cosα sinα!
已知 tanα＝3,计算：
(1).sinα*cosα
(2).(sinα+cosα)^2
这道题要用化简方式计算,不要直接算出cosα sinα!
(1)tan=3 cot=1/3
sinα*cosα*tanα=(sinα)^2
sinα*cosα*cotα=(cosα)^2
sinα*cosα*tanα+sinα*cosα*cotα=(cosα)^2+(sinα)^2=1
sinα*cosα(tanα+cotα)=1
sinα*cosα(3+1/3)=1
sinα*cosα=3/10
(2)(sinα+cosα)^2
=(sinα)^2+2sinα*cosα+(cosα)^2
=1+2*(3/10)=1.6
sinα*cosα*tanα=(sinα)^2
sinα*cosα*cotα=(cosα)^2
sinα*cosα*tanα+sinα*cosα*cotα=(cosα)^2+(sinα)^2=1
sinα*cosα(tanα+cotα)=1
sinα*cosα(3+1/3)=1
sinα*cosα=3/10
(2)(sinα+cosα)^2
=(sinα)^2+2sinα*cosα+(cosα)^2
=1+2*(3/10)=1.6