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若一个正n边形,对应的一个内角与外角之比为3:2,求n等于多少.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:02:09
若一个正n边形,对应的一个内角与外角之比为3:2,求n等于多少.
若一个正n边形,对应的一个内角与外角之比为3:2,求n等于多少.
设这个正多边形为X边形.列比例式:
(N-2)180/N:360N=3:2
2(N-2)180/N=3×360/N
360N-720=1080
360N=1800
N=5
这个多边形为5边形
它的内角和为(5-2)180°=540°