微分的意义首先声明,我想知道微分出现的实际意义.比如人们为什么创造出这一个名词?当时这个微分解决了什么问题?(与微积分发

微分的意义
首先声明,我想知道微分出现的实际意义.比如人们为什么创造出这一个名词?当时这个微分解决了什么问题?(与微积分发展史可能有关系)
还有,创造"微分"这个名词的时候是不是为了积分做铺垫?还是创造"微分"之时人们并没有知道积分?只是他俩的关系后来才知道的?
我这里有很多分啊.只是可能没有正确答案,也不想浪费,暂不设分,但你们可以相信我的人品.我一定会着情给分的.当然,如果有些人品差的,我没办~

一、积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的,古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积,人没有用极限,是 “ 有限 ” 开工的穷竭法.但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽.
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的.微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念,他给同了如何确定极大值和极小值的方法.其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法,进一步推动了微分学概念的产生.
二、过去一直分别研究的微分和积分,不是为了研究积分而先研究微分的.微积分的系统发展归功于两位伟大的科学先驱----牛顿和莱布尼兹.这一系统成功地发现:过去一直分别研究的微分和积分实际上是两个互逆的运算.因此他俩的关系后来才知道的.
以下是参考资料：
微积分是微分学和积分学的统称,它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期.
早在古希腊时期,欧多克斯提出了穷竭法.这是微积分的先驱,而我国庄子的《天下篇》中也有 “ 一尺之锤,日取其半,万世不竭 ” 的极限思想,公元 263 年,刘徽为《九间算术》作注时提出了 “ 割圆术 ” ,用正多边形来逼近圆周.这是极限论思想的成功运用.
积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的,古希腊数学家要基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积,人没有用极限,是 “ 有限 ” 开工的穷竭法.但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽.
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的.微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念,他给同了如何确定极大值和极小值的方法.其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法,进一步推动了微分学概念的产生.
前人工作终于使牛顿和莱布尼茨在 17 世纪下半叶各自独立创立了微积分.
牛顿是那个时代的科学巨人.在他之前,已有了许多积累：哥伦布发现新大陆,哥白尼创立日心说,伽利略出版《力学对话》,开普勒发现行星运动规律－－航海的需要,矿山的开发,火松制造提出了一系列的力学和数学的问题,微积分在这样的条件下诞生是必然的.1605 年 5 月 20 日,在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载,微积分的诞生不妨以这一天为标志.牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 － 1676 年间,但这些著作发表很迟.他完整地提出微积分是一对互逆运算,并且给出换算的公式,就是后来著名的牛顿－莱而尼茨公式.
牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭,艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才,他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力,都是空前卓越的.尽管取得无数成就,他仍保持谦逊的美德.
如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ,那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法.他的第一篇论文刊登于 1684 年的《都是期刊》上,这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年,这篇文章给一阶微分以明确的定义.
莱布尼茨 1646 年生于莱比锡. 15 岁进入莱比锡大学攻读法律,勤奋地学习各门科学,不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识.莱布尼茨对数学有超人的直觉,并且对于设计符号很第三.他的微积分符号 “dx" 和 ”∫” 已被证明是很发用的.
牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作,经过各自独立的研究,掌握了微分法和积分法,并洞悉了二者之间的联系.因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的,尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年,但论文的发表要晚 3 年,由于彼此都是独立发现的,曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义.牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的.