大师作文网解析几何一个定理的证明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 22:12:01
解析几何一个定理的证明
空间中任一平面的方程都可表示成一个关于变量x,y,z的一次方程；反过来,每一个关于变量x,y,z的一次方程都表示一个平面.
空间中任一平面的方程都可表示成一个关于变量x,y,z的一次方程；反过来,每一个关于变量x,y,z的一次方程都表示一个平面.
给定一个平面,设 A（x0,y0,z0)为平面上一个定点.设N（a,b,c）为平面的一个非零法向量.
则
空间中任一点P（x,y,z)在此平面上 《==》
AP * N =0 《==》
(x-x0,y-y0,z-z0)*(a,b,c)=0 《==》
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 《==》
ax+by+cz=ax0+by0+cz0
即可以表示成一个关于变量x,y,z的一次方程
再问： 请问反过来呢？
再答： 表示 “等价于” 即 可以前推后，也可以后推前。
则
空间中任一点P（x,y,z)在此平面上 《==》
AP * N =0 《==》
(x-x0,y-y0,z-z0)*(a,b,c)=0 《==》
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 《==》
ax+by+cz=ax0+by0+cz0
即可以表示成一个关于变量x,y,z的一次方程
再问： 请问反过来呢？
再答： 表示 “等价于” 即 可以前推后，也可以后推前。