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如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:14:11
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
AD=CB DE=BF
AF=CE 故AF+FE=CE+FE 即AE=CF
所以ADE相似与CBF
相似三角形对应角相等,有DAC角=BCA角
所以AD和CB平行(内错角相等,两直线平行)