某数有24个不同的因数,这个数最小是?（用分解质因数的方法做,但要易懂.）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:23:57

有个公式若一个数质因数分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak)
那么其不同的因数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)
如 18=2×3² （1+1）（1+2）=6 18有6个因子1.2.3.6.9.18
24=2³×3,说明最多可分解为4个质数的幂次的乘积
①若恰好分解为4个质数的幂次的乘积,那么最小数应为2²×3×5×7=420
②若恰好分解为3个质数的幂次的乘积,（1+a1）（1+a2）（1+a3)=24
24分成三个数的乘积,可能是24=2×2×6=2×4×3
对应两种情况最小数为2^5×3×5=480 2^3×3^2×5=360
③24分成两个数的乘积,（1+a1）（1+a2）=24 可能是24=2×12=3×8=4×6
那么最小数应为2^11×3=6144 2^7×3^2=1152 2^5×3^4=2592
④24=1+a1 那么最小数应为2^23=8388608
综合知最小的为360
再问：好像有点复杂，24=2³×3是怎么回事哟？

某数有24个不同的因数,这个数最小是?（用分解质因数的方法做,但要易懂.）把一个数进行质因数分解后,它的因数是4个不同的质数,这个自然数最小是什么一个数的最大因数是48,它的最小倍数是（）把这个数分解质因数是（）一个数的最小倍数是12,它的最大因数是（）这个数分解质因数是（）一个数的最大因数是48,他的最小倍数是（）,把这个数分解质因数是（）一个数的最大因数是24,这个数的最小倍数是（）,把这个数分解质因数是（）一个数的最大因数和最小倍数都是36,这个数是（）,把它分解质因数是（）一个数的最小因数与最大因数之和是73,这个数是多少?把它分解质因数的多少? 一个数最小的倍数是36这个数最大的因数是多少把这个数分解质因数是多少一个数的最大因数是49,这个数是( ),分解质因数是（）一个数的最大因数是49,这个数是,分解质因数是（）. 一个数的最大因数是24,这个数的分解质因数是