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如图所示,已知矩形ABCD中,CE⊥BD,CF平分∠DCE与DB交于点F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:15:00
如图所示,已知矩形ABCD中,CE⊥BD,CF平分∠DCE与DB交于点F.
(1).求证:BF=BC.
(2).若AB=4,AD=3,求CF.
如图所示,已知矩形ABCD中,CE⊥BD,CF平分∠DCE与DB交于点F.
(1)证明:∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
又∠BDC=∠BCE,∠DCF=∠ECF
所以 ∠BCF=∠BFC
三角形BFC是等腰三角形,
BF=BC
(2)因为AB=4,AD=3,
所以∠DBC=53°
过B点做CF的垂线,交于点G
∠CBG=53/2=26.5°
CG=|BC|*sin26.5°=3*0.446=1.339
CE=2*CG=2.668