求解dy/dx=(x+y)/(x+y+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:57:12

求解dy/dx=(x+y)/(x+y+1)
解到1/2*(x+y+1)+1/4*In|2x+2y+1|=x+C就不知道怎么继续了.

x+y+1=u 求导得：1+y'=u'
代入dy/dx=(x+y)/(x+y+1)
u'-1=1-1/u
u'=2-1/u=(2u-1)/u
udu/(2u-1)=dx
2udu/(2u-1)=2dx
(2u-1+1)du/(2u-1)=2dx 积分得：
u+(1/2)ln(2u-1)=2x+lnC/2
ln(2u-1)=4x-2u+lnC
2u-1=Ce^(4x-2u)
或：2x+2y+1=Ce^(2x-2y-1)

求解dy/dx=(x+y)/(x+y+1) 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程 y(x + y + 1) dx + (x + 2y) dy = 0:运用正合方程式求解求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急 dy/dx+y/x=x^2,y(1)=0求解微分方程求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求解微分方程dy/dx=(x+y-1)/(x+4y+2) 求解微分方程：dy/dx=2x(y-1)/(x^2-y)