来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:24:47
求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分
∫x²/[(1-x)^100] dx
=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx
=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx
= -1/97[(x-1)^97] dx - 2/98[(x-1)^98] dx - 1/99[(x-1)^99 + C