附加题:(1)已知x-y=2+a,y-z=2-a,且a2=7,试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值.(2)已知对多
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 04:23:13
附加题:
(1)已知x-y=2+a,y-z=2-a,且a2=7,试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值.
(2)已知对多项式2x3-x2-13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3,试求4k2+4k+1的值.
(1)已知x-y=2+a,y-z=2-a,且a2=7,试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值.
(2)已知对多项式2x3-x2-13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3,试求4k2+4k+1的值.
(1)∵x-y=2+a,y-z=2-a,
∴x-z=4,
∴(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=(2+a)2+(2-a)2+42,
即x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+x2-2xz+z2=4+4a+a2+4-4a+a2+16,
整理得,2(x2+y2+z2-xy-yz-zx)=2(a2+12),
∵a2=7,
∴x2+y2+z2-xy-yz-zx=7+12=19;
(2)设因式分解的另一个因式为x2+ax+b,
则(2x+3)(x2+ax+b)=2x3+2ax2+2bx+3x2+3ax+3b=2x3+(2a+3)x2+(2b+3a)x+3b=2x3-x2-13x+k,
所以
2a+3=−1
2b+3a=−13
k=3b,
解得
a=−2
b=−
7
2
k=−
21
2,
所以,4k2+4k+1=(2k+1)2=[2×(-
21
2)+1]2=(-20)2=400.
∴x-z=4,
∴(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=(2+a)2+(2-a)2+42,
即x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+x2-2xz+z2=4+4a+a2+4-4a+a2+16,
整理得,2(x2+y2+z2-xy-yz-zx)=2(a2+12),
∵a2=7,
∴x2+y2+z2-xy-yz-zx=7+12=19;
(2)设因式分解的另一个因式为x2+ax+b,
则(2x+3)(x2+ax+b)=2x3+2ax2+2bx+3x2+3ax+3b=2x3+(2a+3)x2+(2b+3a)x+3b=2x3-x2-13x+k,
所以
2a+3=−1
2b+3a=−13
k=3b,
解得
a=−2
b=−
7
2
k=−
21
2,
所以,4k2+4k+1=(2k+1)2=[2×(-
21
2)+1]2=(-20)2=400.
附加题:(1)已知x-y=2+a,y-z=2-a,且a2=7,试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值.(2)已知对多
附加题已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.
已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值
已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( )
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值
求值:(1)若a-b=2 ab=1 求a2+b2的值 (2)若x+y+z=3 xy+yz+zx=2 求x2+y2+z2
已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y