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A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:13:46
A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度返回,写出该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系并作出函数S=S(t)的图象(用格尺作图)
A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度
由题意,汽车运动过程可分为三个时段,从开始计时到3小时,汽车与A地距离以50km/h的速度逐渐变远;
从3小时到5小时内,汽车与A地距离恒为150km;
从5小时到7.5小时,汽车与A地距离以60km/h的速度逐渐靠近,直到距离为0.
因此,该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系式为:
S=

50t                   (0≤t≤3)
150                   (3<t<5)
150−60(t−5)   (5≤t≤7.5);
化简得:S=

50t           (0≤t≤3)
150           (3<t<5)
450−60t  (5≤t≤7.5);
作出函数S=S(t)的图象如图:由汽车从A地到达B地所用时间和从B地返回到A地所用的时间,得到函数的定义域.利用分段函数,结合各个时间段上的运动状态,得出汽车离开A地的距离s(km)与时间t(h)的函数表达式.