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已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证:点I在角ACB的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:04:29
已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证:点I在角ACB的平分线上
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已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证:点I在角ACB的平分线上
连结IC,过点I作IM⊥AB垂足为M,IN⊥AC垂足为N,IP⊥BC垂足为P.
∵AD,BE为△ABC的角平分线
∴IM=IN,IM=IP,即IP=IN
又∵IP⊥BC,IN⊥AC
∴IC为∠ACB的角平分线(角平分线定理的逆定理)
∴点I在∠ACB的角平分线上
有图有辅助线,看在我这么认真的份上,楼主请给分吧~