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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:04:19
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1:∠2=2:5
求∠ADC的度数

画的不是很标准

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1
设∠BAC为x°,因为∠C=90°
所以∠B=90-x°
因为DE为垂直平分线,
所以∠2=∠B
∠2=5/7∠BAC=(5/7)x°
列方程:90-x=(5/7)x
解方程得x=70
所以∠1=20°
所以∠ADC=90-20=70°
希望采纳哦!