来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:52:23
讨论函数的连续性和可导性
讨论：当x≠0时,f(x)=xsin1/x；当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.
lim(x->0) f(x) =lim(x->0) xsin(1/x) = 0 = f(0)
f(x)在 x=0处是连续
f'(0) = lim(z->0)( f(0+z) - f(0)) / z
= lim(z->0) ( zsin1/z )z
=lim(z->0)sin1/z does not exist
f(x)在x=0处是不可导的
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