1/3+1/3+1/3=1且1/3=0.333循环,问为什么0.333循环乘3不等于1?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:30:33
1/3+1/3+1/3=1且1/3=0.333循环,问为什么0.333循环乘3不等于1?
有意思 碰到这种的掴题 0.333循环乘3是等于1的
0.333循环乘3是等于0.999循环 下面证明 0.999循环等于1
证明:
方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009.这个无限等比数列的和,且数列公比为0.1.根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到,和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1.
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=(9.9999……)-(0.999……)=9
即9x=9,x=1
也就是说,0.9999999999……=1
下面是0.9999999999……=1的理论说法
0.999...是一个小数系统中的数,一些最简单的0.999...=1的证明都依赖于这个系统方便的算术性质.大部分的小数算术——加法、减法、乘法、除法,以及大小的比较,操作方法都与整数差不多.与整数一样,任何两个有限小数只要数字不同,那么数值也一定不同.特别地,任何一个形为0.99...4的数,其中只有有限个9,都是严格小于1的.
误解0.999...中的“...”(省略号)的意义,是对0.999...=1的误解的其中一个原因.这里省略号的用法与日常语言和0.99...9中的用法是不同的,0.99...9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了.但是,当用来表示一个循环小数的时候,“...”则意味着无限的部分被省略掉了,这只能用极限的数学概念来阐释.这样,“0.999...”所表示的实数,是收敛数列(0.9,0.99,0.999,0.9999,...)的极限.“0.999...”是一个数列的极限,从这方面讲,对于0.999...=1这个等式就很直观了.
0.333循环乘3是等于0.999循环 下面证明 0.999循环等于1
证明:
方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009.这个无限等比数列的和,且数列公比为0.1.根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到,和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1.
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=(9.9999……)-(0.999……)=9
即9x=9,x=1
也就是说,0.9999999999……=1
下面是0.9999999999……=1的理论说法
0.999...是一个小数系统中的数,一些最简单的0.999...=1的证明都依赖于这个系统方便的算术性质.大部分的小数算术——加法、减法、乘法、除法,以及大小的比较,操作方法都与整数差不多.与整数一样,任何两个有限小数只要数字不同,那么数值也一定不同.特别地,任何一个形为0.99...4的数,其中只有有限个9,都是严格小于1的.
误解0.999...中的“...”(省略号)的意义,是对0.999...=1的误解的其中一个原因.这里省略号的用法与日常语言和0.99...9中的用法是不同的,0.99...9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了.但是,当用来表示一个循环小数的时候,“...”则意味着无限的部分被省略掉了,这只能用极限的数学概念来阐释.这样,“0.999...”所表示的实数,是收敛数列(0.9,0.99,0.999,0.9999,...)的极限.“0.999...”是一个数列的极限,从这方面讲,对于0.999...=1这个等式就很直观了.
1/3+1/3+1/3=1且1/3=0.333循环,问为什么0.333循环乘3不等于1?
1/3乘3=1 1/3=0.333的循环 为何0.333的循环乘3不等于1
0.333333循环=1/3 0.999999循环等不等于0.3333循环×3 若等于 则1=0.9999循环?
三分之一=0.333循环,三分之一*3=1,那为什么0.333循环*3=0.999循环?
3乘3/1等于1、3/1是0.33循环、那为什么0.33循环乘3等于0.99循环、而不等于1?
我问:1/3=0.3(3循环) 那为啥0.3(3循环)乘以3不等于1?
1除以3得0.3循环,那为什么0.3循环乘以3得0.9循环而不等于1呢?
1除以3等于0.33循环,而0.33循环*3却等于0.99循环,为什么不等于1.
3分之1等于0.3,3的循环,那么3分之1乘3为什么不等于0.3,3的循环乘3?
为什么3分之1=0.3循环,而3分之1乘3等于1,0.3循环乘3=0.9循环呢?
3分之一=0.3333循环,3分之一乘3=1,为何0.33333循环乘3=0.9999循环,那0.1111循环到拿去了?
有谁能告诉我为什么1/3+1/3=1而0.3的循环加0.3的循环不等于1,等于0.9循环.而1/3=0.3的循环