证明：被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:54:54

画凸四边形ABCD,连接对角线,焦点为O
以BD为底边,分别由A,C引垂线至BD,A至BD的距离为H1,C至BD的距离为H2
则四个三角形的面积分别是
2△ABO=BO*H1
2△CDO=DO*H2
2△ADO=DO*H1
2△BCO=BO*H2
则
2△ABO*2△CDO
=BO*H1*DO*H2
2△ADO*2△BCO
=DO*H1*BO*H2
BO*H1*DO*H2=DO*H1*BO*H2
所以△ABO*△CDO=△ADO*△BCO
所以：被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形的面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘积

证明：被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 关于四边形四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形（如图7）,其中相对的两对三角形的面积之梯形中的两条对角线加他分成四个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是6平方厘米和12平方厘米,求另外两平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 一个四边形的面积为52平方厘米,它的对角线把它分成四个三角形,其中两个较大三角形为21和18,求两较小三角形图中ABCD是一个梯形,两条对角线把梯形分成四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是在梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成了四个三角形,已知其中两个三角形的面积分别2平方厘米和6平方厘米.求如图所示,梯形ABCD中,两条对角线将梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求另外两块的面积. 如图所示,梯形ABCD中,两条对角线将梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,就另外两块的面积. 已知两对角线把一个梯形分成四个三角形,告诉其中两个三角形的面积,求剩下两个三角形的面积