如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,角DAE=45度,求证:BE2+CD2=DE2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:53:26

证明：
过A点做AF⊥AD,并截取AF=AD
连接FD,FE,FB
∵∠FAD=90°,∠EAD=45°
∴∠FAE=90°-45°=45°
∴∠FAE=∠DAE
又：AE=AE,AD=AF
∴△FAE≌△DAE
∴FE=DE
∵∠FAB=∠FAD-∠BAD,∠DAC=∠BAC-∠BAD
又：∠FAD=∠BAC=90°
∴∠FAB=∠DAC=90°-∠BAD
又：AF=AD,AB=AC
∴△FAB≌△DAC
∴BF=CD
∵△FAB≌△DAC
∴∠ABE=∠C=45°
又：∠ABC=45°
∴∠FBE=45°+45°=90°
∴△FBE是直角三角形
∴BE^2+BF^2=FE^2
又：BF=CD,FE=DE
∴BE^2+CD^2=DE^2

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,角DAE=45度,求证:BE2+CD2=DE2 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点连AD　AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+ 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,点d、e在边bc上,且角dae=45度,将三角形Ade沿直线在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60° 如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,D 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数如图三角形ABC中AB=Ac,角BAC=90度点D在Bc上, 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E再BC上,且∠DAE=45°,求证CD²+BE