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求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:06:07
求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
在△ABC中,D是AB边的中点,CD=AB/2
证明：∵CD=AB/2
∴CD=AD=BD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
又∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°
∴2（∠ACD+∠BCD)=180°
∴∠ACD+∠BCD=90°
即∠ACB=90°
∴是直角三角形
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