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∫dx/(2-3x)(2x+1)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:05:34
∫dx/(2-3x)(2x+1)
∫dx/(2-3x)(2x+1)
令1/[(2-3x)(2x+1)] = M/(2-3x) + N/(2x+1)
1 = M(2x+1) + N(2-3x)
代x = -1/2,1 = N(7/2) => N = 2/7
代x = 2/3,1 = M(7/3) => M = 3/7
∴∫ dx/[(2-3x)(2x+1)]
= (2/7)∫ dx/(2x+1) + (3/7)∫ dx/(2-3x)
= (2/7)(1/2)∫ d(2x+1)/(2x+1) + (3/7)(-1/3)∫ d(2-3x)/(2-3x)
= (1/7)ln|2x+1| - (1/7)ln|2-3x| + C
= (1/7)ln|(2x+1)/(2-3x)| + C
∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx ∫(2^x)/((2^x)+3)dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2)