如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:08:59

如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大值.
已经求出C=45度,边C=根号2*R

2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB
(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=45度
c=2RsinC=√2R
c²=2R²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b时取等号
ab≤2R²/(2-√2)=(2+√2)R²
S=(1/2)absinC=(√2/4)ab≤[(√2+1)/2]R²
即：三角形ABC的面积的最大值=[(√2+1)/2]R² (此时a=b)

如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积? 1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R（sin²A-sin²C）=（根号2-b）sinB,求△A 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C ( 如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大值半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C