（2007•海南）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=2．等边三角形ADB以AB为轴运动

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 15:00:20

（2007•海南）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

（Ⅰ）取AB的中点E，连接DE，CE，
因为ADB是等边三角形，所以DE⊥AB．
当平面ADB⊥平面ABC时，
因为平面ADB∩平面ABC=AB，
所以DE⊥平面ABC，
可知DE⊥CE
由已知可得DE＝
3，EC＝1，在Rt△DEC中，CD＝
DE2+EC2＝2．

（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动时，总有AB⊥CD．
证明：（ⅰ）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，
所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD．

（ⅱ）当D不在平面ABC内时，由（Ⅰ）知AB⊥DE．又因AC=BC，所以AB⊥CE．
又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD⊂平面CDE，得AB⊥CD．
综上所述，总有AB⊥CD．

（2007•海南）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=2．等边三角形ADB以AB为轴运动如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=2．等边三角形ADB以AB为轴运动． A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC＝√2.等边三角形ADB以AB为轴转动如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动. 如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动. 如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=2，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动． A,B,C,D空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=根号2,等边三角形ADB以AB为轴转动.1.当平面ADB A B C D 为空间四点在三角形ABC中,AB为2,AC和BC为根号2,正三角形ADB以AB为轴转动,当三角形ADB转如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外做等边三角形BCD,△ADB绕点D按顺时针方向旋如图在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边做Rt△ADB,∠ADB=90°,E.F分别是AB、AC的中点.若∠ABC=2 （2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E,F分别是AB,AC的中点