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如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=35,则cos∠BCD的值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:56:40
如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=
3
5
如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=35,则cos∠BCD的值为 ___ .
∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,sinA=
3
5=
BC
AB,
∴设BC=3x,AB=5x,
由勾股定理得:AC=4x,
∴cosA=
AC
AB=
4x
5x=
4
5,
∵∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴cos∠BCD=cosA=
4
5,
故答案为:
4
5.