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如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:20:46
如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是
如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是
连接CM与BD的交点为N,最小值为10.证明过程如下:
以BD为轴做A的对称点A‘.又ABCD为正方形
根据对称性,A’即为C.所以连接AC交BD于N
连接AN.BD垂直平分AC 所以AN=CN
所以AN+MN=CM
在RT△BCM中,CM方=BM方+BC方
所以CM=10