大师作文网圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:45:50
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°
圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥母线L长是一定的,半径R,和高H关系是：L²=R²+H²,圆心角也是未知的,设为θ°
圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥的体积V=(1/3)πR²H=(1/3)π(L²-H²)*H
===> V=(1/3)π(L²*H-H^3)
===> V'=(1/3)π(L²-3H²)
所以,当L²-3H²=0,即H=(√3/3)L时,体积有最大值
此时,R²=L²-H²=L²-(L²/3)=(2/3)L²
则,R=(√6/3)L
所以,R/H=√2,此时体积最大.
===> V=(1/3)π(L²*H-H^3)
===> V'=(1/3)π(L²-3H²)
所以,当L²-3H²=0,即H=(√3/3)L时,体积有最大值
此时,R²=L²-H²=L²-(L²/3)=(2/3)L²
则,R=(√6/3)L
所以,R/H=√2,此时体积最大.
圆锥中母线一定时,圆锥的半径与高成什么关系时,其体积最大?
圆锥半径与母线的关系
当高一定时,圆锥的体积与它的底面积成正比例关系.这句话对吗
一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大?
圆锥高为10cm,母线与底面成60度角,求这个圆锥的中截面的面积及圆锥的体积
导数的应用 一个圆锥的母线长为l 当圆锥的体积最大时 圆锥的底面圆半径是?
一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?
圆锥体积一定时,底面积和高成什么比例
如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为a.（1）高h与半径r有什么关系?（2）传输带以0.3m^3/min往
已知圆锥的高为2,母线与轴成π/3的角,那么这个圆锥的体积为?
.圆锥中的圆心角和其半径,母线是什么关系
半径为1的球的内切于圆锥,已知圆锥母线与底面成60°角,求圆锥挖去内切球后剩下的几何体的体积