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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米/秒的速度沿AC方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:20:42
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米/秒的速度沿AC方向爬行,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米/秒的速度沿AC方
(1)在RT△ABC中
AB²=AC²+BC²=24²+10²=676
所以AB=26
(2)出发三秒后:AP=4×3=12,CP=AC-AP=12
BQ=3,CQ=10-3=7
RT△CPQ中
PQ²=PC²+CQ²=12²+7²=193
所以PQ=√193
(3)爬行t秒后:
AP=4t,CP=24-4t;BQ=t,CQ=10-t
S△CPQ=CP×CQ/2=(24-4t)(10-t)/2=(4t²-64t+240)/2=2t²-32t+120
S△ABC=AC×BC/2=120
S四边形APQB=S△ABC-S△CPQ=120-(2t²-32t+120)=-2t²+32t