在RT△ABC中,AB=AC ∠BAC=90° E是AC中点,如图AD⊥BE于D,CF⊥BE于F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:13:04
在RT△ABC中,AB=AC ∠BAC=90° E是AC中点,如图AD⊥BE于D,CF⊥BE于F
(1)求证:AD+CF=BD
(2)若E不是AC中点,BE是任意一条射线交AC于E,AD⊥BE,CF⊥BE,试问AD+CF与BD还相等吗?说明理由.
(1)求证:AD+CF=BD
(2)若E不是AC中点,BE是任意一条射线交AC于E,AD⊥BE,CF⊥BE,试问AD+CF与BD还相等吗?说明理由.
如图所示,作AG//DF交CF的延长线于G
AC=AB,角ABD=DAE=ACG,角ADB=AGC
所以三角形ABD全等于三角形ACG
所以BD=CG
又易证ADFG是矩形(长方形)
所以AD=FG所以AD+CF=FG=BD
说明:以上证明没有用到E是中点,所以说第二问不证自明
AC=AB,角ABD=DAE=ACG,角ADB=AGC
所以三角形ABD全等于三角形ACG
所以BD=CG
又易证ADFG是矩形(长方形)
所以AD=FG所以AD+CF=FG=BD
说明:以上证明没有用到E是中点,所以说第二问不证自明
在RT△ABC中,AB=AC ∠BAC=90° E是AC中点,如图AD⊥BE于D,CF⊥BE于F
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M.
如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证:AB·AF=A
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE