大师作文网分析 高数 证明证明(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi,其中,xi*xj>0,xi>-1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:27:04
分析 高数 证明
证明
(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi,其中,xi*xj>0,xi>-1
证明
(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi,其中,xi*xj>0,xi>-1
当n=1时
1+x1>=1+x2
设当n=k时,(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi
那么当n=k+1时,(1->n) π(xi+1)=[(1->k)π(xi+1)]*(1+x(k+1))>=
>=(1+(1->k)∑xi)*(1+x(k+1))=
=1+(1->k)∑xi+x(k+1)+(1->k)∑xi*x(k+1)
由于xi*x>0
(1->k)∑xi*x(k+1)>0
从而1+(1->k)∑xi+x(k+1)+(1->k)∑xi*x(k+1)>1+(1->n)∑xi+x(k+1)=1+(1->k+1)∑xi
故(1->k+1) π(xi+1)>=1+(1->k+1)∑xi
由数学归纳法的证.
楼主在学数学归纳法吗?刚刚解了一道你的题.但是看不到答案.系统又卡了.
1+x1>=1+x2
设当n=k时,(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi
那么当n=k+1时,(1->n) π(xi+1)=[(1->k)π(xi+1)]*(1+x(k+1))>=
>=(1+(1->k)∑xi)*(1+x(k+1))=
=1+(1->k)∑xi+x(k+1)+(1->k)∑xi*x(k+1)
由于xi*x>0
(1->k)∑xi*x(k+1)>0
从而1+(1->k)∑xi+x(k+1)+(1->k)∑xi*x(k+1)>1+(1->n)∑xi+x(k+1)=1+(1->k+1)∑xi
故(1->k+1) π(xi+1)>=1+(1->k+1)∑xi
由数学归纳法的证.
楼主在学数学归纳法吗?刚刚解了一道你的题.但是看不到答案.系统又卡了.
分析 高数 证明证明(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi,其中,xi*xj>0,xi>-1
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