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如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:01:24
如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)
若x∈[0,1],求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时x的值
如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)
由函数y=2sin(πx+φ)过点(0,1),有2sinφ=1,0≤φ≤π/2,得到φ=π/6.所以y=2sin(πx+π/6).x∈[0,1],所以有π/6《πx+π/6《7π/6,所以当x=1/3时,ymax=2,当x=1时,ymin=-1