a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:23:35

两边同时除以a+b+c 右边=1 左边的分母就分别乘以 a+b+c 第一个分母就等于 b^2+c^2-a^2+2ab 根据余弦公式 a^2=b^2+c^2-2bccosA 得分母=2bc(1+cosA)
其他两个式子的分母也得到2ac(1+cosB) 和2ab(1+cosC) 在约去分子分母的共同项 bc ac ab 在运用倍角公式分母变成2(1+2(cosA/2)^2-1) 其他两分母相同约去所有的累赘左边就等于( (secA/2)^2+(secB/2)^2+(secC/2)^2)/4
又因为sec^2=tg^2+1 左边就等于3+3个角余切的平方和
不等式公式:三个角余切相等时有最小值 180/3/2=30 剩下的自己做吧已经出来了我用文字表达也许有更简单的方法但是我只想到这些了

a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c 已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) 计算： ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c) 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形A 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 计算:(a-b)/ab-(a-c)/ac+(b-c)/bc 若a,b,c分别是三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|a+b-c|-|a+b-c|