经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:26:47
经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,
帮帮忙吧,谢谢
帮帮忙吧,谢谢
1当斜率存在时,设过原点的直线为y=kx,将该直线带入圆方程,得x²+(kx)²+2x-4kx=0,即为(k²+1)x²+(2-4k)x=0,显然圆和直线都是经过原点的,即它们的一个交点为(0,0),根据韦达定理,x1+x2=-b/a=(4k-2)/(k²+1),中点横坐标为(2k-1)/(k²+1),即为x=(2k-1)/(k²+1),因为y=kx,那么k=y/x,带入得x=(2(y/x)-1)/((y/x)²+1),化简,x²+y²+x-2y=0
2当斜率不存在时,中点为(0,2),显然也是满足方程x²+y²+x-2y=0的
3当圆与直线相切时,切点为原点,直线与圆只交了一点,不存在中点
综合上述,中点的轨迹方程为圆x²+y²+x-2y=0 ,但要去掉原点(0,0)
2当斜率不存在时,中点为(0,2),显然也是满足方程x²+y²+x-2y=0的
3当圆与直线相切时,切点为原点,直线与圆只交了一点,不存在中点
综合上述,中点的轨迹方程为圆x²+y²+x-2y=0 ,但要去掉原点(0,0)
经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程,
经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点作圆(x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
过原点O作圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的任意割线,交圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹
过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
从定点A(4,0)向圆x^2+y^2=4任意引割线,交圆于M,N两点,求弦MN中点轨迹方程
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
如图,从圆x^2+y^2=1外一点P(2,0)向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程.
过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O于A,B求AB中点P的轨迹方程.AB中点P(x,y) 2x=xA+
已知圆C:(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P(1,2)作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程