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已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:50:17
已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积
已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积
设这个圆的半径为R.
tan30=R/2
得R=2/3 √3 
该圆内接正六边形的边长等于圆的半径R=2/3 √3
所以该正六边形的面积可以看成是6个小的正三角形的面积相加.
正三角形的边长=正六边形的边长=圆的半径R=2/3 √3
正三角形的高H*H=R*R-R/2*R/2
解得H=1
正六边形的面积S=6* 1/2R *H=2√3