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如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:04:51
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE

(1)若AC=10,BD=8,求△BDE的周长;
(2)判断△BDE的形状,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE
(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,AC=10,
∴DE=
1
2AC=5,BE=
1
2AC=5,
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18,
答:∴△BDE的周长为18.
(2)△BDE是等腰三角形,
理由是:∵∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,
∴DE=
1
2AC,BE=
1
2AC,
∴DE=BE,
∴△BDE是等腰三角形.