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如图,角ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,E为垂足,角CAD:角CAB=1:3,求角B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:12:20
如图,角ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,E为垂足,角CAD:角CAB=1:3,求角B的度数.
如图,角ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,E为垂足,角CAD:角CAB=1:3,求角B的度数.
因为点E为AB的中点
所以AE=BE且AE⊥BE
所以∧ADC=∧BDC(等底同高)
所以∠B=∠DAB=2∠DAC
因为∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∠CAD:∠CAB=1:3
所以化简得∠CAD+2∠CAD+2∠CAD=90°
∠CAD=18°
所以∠B=2∠CAD=36°