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一条抛物线以Y轴为对称轴,原点为顶点,且经过点P(2,-8),过P作Y轴的垂线交抛物线于另一点B,求抛物线表达式以及三角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:46:16
一条抛物线以Y轴为对称轴,原点为顶点,且经过点P(2,-8),过P作Y轴的垂线交抛物线于另一点B,求抛物线表达式以及三角形PBO面积.(此题没有图)
一条抛物线以Y轴为对称轴,原点为顶点,且经过点P(2,-8),过P作Y轴的垂线交抛物线于另一点B,求抛物线表达式以及三角
∵抛物线的顶点是原点
设抛物线的解析式为y=ax^2
∵抛物线过P(2,-8)
∴-8=a(-2)^2
∴a=-2
∴抛物线的解析式为y=-2x^2
∵抛物线经过(-2,8),对称轴是y轴,根据抛物线的对称性,B交点为(2,-8)
∴PB=4
∴△PBO的面积=4×8÷2=16