在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:05:17

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值
图可以自己画出

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?
三角形BAC中,角BAC=36度（以后省略度字）
则有角ABC=角ACB=72,做角ABC的平分线交AC于D
可以证明AD=BD=BC(因为三角形ABD与BDC都是等腰三角形）
又AB=AC(由题意等腰三角形）
于是有AD/DC=AB/BC
AD=BC,DC=AC-AD=AB-BC
所以有BC/(AB-BC)=AB/BC
所以有(AB)^2-AB*BC-(BC)^2=0
可以推出BC/AB=2/(1+根号5）
求SIN18度的值
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x
则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AE垂直AB交BC于E,角BAC=120度,AE=3cm,求BC的长已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD为角ABC的平分线交AC于D,AE垂直BC,垂足为E,求：正弦18 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F, 在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC 如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,DF平行于AB角AC于E,AE=6,求四边形A 如图在三角形abc中,ab等于ac,角bac=120度,ab的垂直平分线交ab于点e,交bc于点f,链接af,求,角af 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将角C沿EF（E在BC上在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,若AB=6CM,求三角形DBE的周