大师作文网数学题目（几何）有点难 我没有学过相似三角形~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:05:39
数学题目（几何）有点难 我没有学过相似三角形~
如图1,正方形ABCD中,E是CD上一点,∠BAE的角平分线交BC于F,求证：AE=DE+BE
(1) 如图2.,如果点E与点C重合,其他条件不变,则AE、DE、BF有何数量关系?
(2) 如图3 ,如果点E在DC延长线上,其他条件不变,则AE、DE、BF有何数量关系?
(3) 如图4,如果点E在CD的延长线上,∠BAE的平分线交BC延长线于点F,则AE、DE、BF有何数量关系?
第一问中 AE=DE+BE 应是 AE=DE+BF
如图1,正方形ABCD中,E是CD上一点,∠BAE的角平分线交BC于F,求证：AE=DE+BE
(1) 如图2.,如果点E与点C重合,其他条件不变,则AE、DE、BF有何数量关系?
(2) 如图3 ,如果点E在DC延长线上,其他条件不变,则AE、DE、BF有何数量关系?
(3) 如图4,如果点E在CD的延长线上,∠BAE的平分线交BC延长线于点F,则AE、DE、BF有何数量关系?
第一问中 AE=DE+BE 应是 AE=DE+BF
1.延长FB至O,使得BO=DE,连接AO
容易证明△ADE≌△ABO,AO=AE,
∠DAE=∠BAO
所以∠DAF=∠FAO=AFO
△AFO为等腰三角形,所以AE=AO=OF=BO+BF=DE+BF
2.同1,延长FB至O,使得BO=DE,证明方法同1（证明△AFO为等腰三角形即可）,结论AE=DE+BF
3.方法同1,证明三角形AFO为等腰三角形即可.结论AE=DE+BF
4.在BF上取一点O,使得BO=DE,连AO,方法同1
结论AE=BF-DE
容易证明△ADE≌△ABO,AO=AE,
∠DAE=∠BAO
所以∠DAF=∠FAO=AFO
△AFO为等腰三角形,所以AE=AO=OF=BO+BF=DE+BF
2.同1,延长FB至O,使得BO=DE,证明方法同1（证明△AFO为等腰三角形即可）,结论AE=DE+BF
3.方法同1,证明三角形AFO为等腰三角形即可.结论AE=DE+BF
4.在BF上取一点O,使得BO=DE,连AO,方法同1
结论AE=BF-DE