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如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:11:39
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?
延长AD交BC于E
∵△ABC是是等边三角形,△DBC是等腰直角三角形
∴AB=AC=BC=1,BD=DC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
即∠BAE=∠CAE
∴AE是△ABC和△DBC的BC边的高,中线
即BE=CE=1/2BC=1/2
∴AE=√(AB²-BE²)=√(1²-1/4)=√3/2
DE=1/2BC=1/2
∴AD=AE-DE=√3/2-1/2=(√3-1)/2