设n棱柱有f(n)个对角面,则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:21:57
设n棱柱有f(n)个对角面,则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )
A. f(n)+n+1
B. f(n)+n
C. f(n)+n-1
D. f(n)+n-2
A. f(n)+n+1
B. f(n)+n
C. f(n)+n-1
D. f(n)+n-2
因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面,
过每一侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面,可作(n-3)个对角面,
n条侧棱可作n(n-3)个对角面,
由于这些对角面是相互之间重复计算了,
所以共有n(n-3)÷2个对角面,
∴可得f(n+1)-f(n)
=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2
=n-1,
故f(n+1)=f(n)+n-1.
故选C.
过每一侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面,可作(n-3)个对角面,
n条侧棱可作n(n-3)个对角面,
由于这些对角面是相互之间重复计算了,
所以共有n(n-3)÷2个对角面,
∴可得f(n+1)-f(n)
=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2
=n-1,
故f(n+1)=f(n)+n-1.
故选C.
设n棱柱有f(n)个对角面,则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )
设n棱柱有f(n)个对角面,则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于———— A f(n)+n+1 B f(n)+n
什么叫棱柱的对角面?设k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱的对角面的个数为f(k+1)=f(k)+_____.棱柱的对
若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数 A,2f(k) B,k-1+f(k)C,f(k)+k D.f(k
设凸n边形(n≥4)的对角线条数为f(n),则f(n+1)-f(n)=______.
凸n边形有F(n)条对角线,则凸(n+1)边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少?
设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4)
底面多边形的边数为N,则侧面的个数为多少?棱柱共有多少个面?
凸n多面体的对角线条数f(n)=?
一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析!
问一道数学归纳法的题若已知凸n边形的对角线条数为f(n),则凸n+1边形的对角线条数与凸n边形对角线条数的关系是f(n+