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存在一个正整数,使n^2+1能被3整除

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 07:50:28
存在一个正整数,使n^2+1能被3整除
存在一个正整数,使n^2+1能被3整除
显然如果n被3整除,则n^2+1不能被3整除
设如果n = 3t+1（t是整数）
n^2+1 = 9t^2+6t+2=3(3t^2+2t)+2 则被3除余2
如果n = 3t+2
n^2+1 = 9t^2+12t+5 = 3(3t^2+4t+1)+2 则被3除余2
可见
不存在一个正整数n,使n^2+1能被3整除
是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知存在的正整数n,能使11.11被2009整除,求证:11.1199.9999.9911.11能被2009整除 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 若n是任意正整数,试说明3^n+2-4*3^n+1+10*3能被7整除 求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值 运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除 求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除 如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n= 如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么n=()