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当x无限趋近0时,与(1+x)^1/2-(1-x)^1/2等价无穷小是,要过

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:11:46
当x无限趋近0时,与(1+x)^1/2-(1-x)^1/2等价无穷小是,要过
当x无限趋近0时,与(1+x)^1/2-(1-x)^1/2等价无穷小是,要过
你可以取对数,也可以配方去掉高阶无穷小.
对数法也用到ln的等价无穷小,就不说了.
√[(1²+2*1*1/2x +x²/4)-x²/4]
=√[(1+x/2)²-x²/4]
相对于1和x来说,可以去掉高阶无穷小的x²/4
从而展开关系式
=√(1+x/2)²
=1+x/2
同理后者=1-x/2
所以相减的话得到的等价无穷小~就是 x
(1+x)^1/2-(1-x)^1/2 x