X趋近正无穷时,求lim ｛x〖（∏／4）－arctan〔x／（x+1）〕〗｝

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:38:53

结果是 1/2
方法一：把 x变成 1/ (1/x) ,
这样就可以用洛必达法则使分子〖（∏／4）－arctan〔x／（x+1）〕〗与
分母1/x 同时求导可求出结果.这个方法简单
方法二：∏／4 = arctan 1 带入可得原式变成
lim ｛x〖arctan1 - arctan〔x／（x+1）〕〗｝
= lim ｛x arctan〔1／（2x+1）〕｝
然后将 arctan〔1／（2x+1）〕泰勒展开去掉高阶项即可得结果
方法二的具体过程见下图：

X趋近正无穷时,求lim ｛x〖（∏／4）－arctan〔x／（x+1）〕〗｝求lim(n趋近于正无穷)（sin根号（x+1）-sin根号(x)）求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 求大一高数解答lim(根号下x^2+2x)-(根号下线x^2+1)=1（x趋近于正无穷）lim(sinx-xcosx)/ 当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限求极限lim{[(x+a1)(x+a2)...(x+ak)]^(1/k)-x} (x趋近于正无穷）,k为正整数 x趋近于正无穷 arctan(x-cosxlnx) =arctan【x(1-cosx*lnx/x )】 =arctanx lim(x趋近于正无穷)√（x^2+x-1） -x 求详解.这类极限中有根号的题一般如何做?lim（x趋近0）1/x=? arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么 lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷) 求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1